Stjórn félagsins var kosin á aðalfundi 2024. Ragnheiður Ólafsdóttir hætti í stjórn og eru henni þökkuð störf fyrir félagið. Skúli Pálsson var kosinn inn í hennar stað.
Formaður er kosinn til tveggja ára og má mest sitja í 4 ár. Stjórnarliðar sitja ekki lengur en fjögur ár.
Í stjórn FHK sitja
Guðmundur Örn Sigurðsson, formaður (frá 2022).
Svanur Sigurbjörnsson, gjaldkeri (frá 2023).
Skúlí Pálsson, stjórnarmaður (frá 2025)